Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB: Grundkurs mit 16 by Martin Werner

By Martin Werner

Das Buch führt in die Grundlagen und Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung durch praktische Übungen am notebook ein. Es werden sixteen Versuche mit MATLAB-Übungen angeboten. Zu jedem Versuch gibt es klare Lernziele und ausführliche Einführungen. Die Versuchsvorbereitungen sind wichtige Elemente des Praktikums und bauen idealerweise auf ersten Erfahrungen aus einer einführenden Lehrveranstaltung in Signale und Systeme auf.
Ein laptop mit dem Programmpaket MATLAB® mit der sign Processing Toolbox wird vorausgesetzt. Insbesondere werden die von MATLAB® angebotenen Werkzeuge: Window layout and research device, filter out Viewer software und clear out layout and research device mit einbezogen, so dass das Gelernte unmittelbar in die Praxis übertragen werden kann. Über one hundred twenty Programme und Datensätze zum Buch sind über die Homepage des Verlages www.viewegteubner.de kostenlos verfügbar.
Die five. Auflage gab wieder Gelegenheit, die Erfahrungen aus Laborveranstaltungen an der Hochschule Fulda durch Ergänzungen und Aktualisierungen einzubringen. Alle Programme wurden mit der aktuellen MATLAB-Version 7.11 (2010b) getestet.

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2) X(jCO) = TT' S(CO- COQ) + TT' S{CO+ COQ) ^0, ^ " r "i J \ ! 4) beschrieben werden. Das jetzt nur zu diskreten Zeitpunkten von null verschiedene Abtastsignal wird im Zeitkontinuierlichen als Folge von Impulsfunktionen dargestellt, s. Bild 5-3 oben. Die Multiplikation im Zeitbereich entspricht nach dem Modulationssatz der Fourier-Transformation einer Faltung der Spektren. 6) k=-oo fiihrt die Abtastung auf eine periodische Wiederholung des Signalspektrums. 7) 2 x(j[co-27rk/T,]) ^' k=-oo Im Beispiel des zeitkontinuierlichen Kosinussignals ergibt sich der in Bild 5-3 oben gezeigte Ausschnitt des abgetasteten Signals.

Hinweis zu 2:Es kann eine alternative Form des Signalflussgraphen mit einer Gruppierung im Frequenzbereich angegeben werden, der so genannte Decimation-in-frequency (DIF) -Algorithmus. 5 Vorbereitende Aufgaben 47 Programmbeispiel 4-3 Signalflussgraph-Implementierung II (Programmausschnitt) % ? % flow graph DIT-Radix-2-FFT [OpSc95] for S=l:log2(N) % stages of flow graph L = 2'^S; LV2 = L/2; Wl = 1; W2 = exp(-j*pi/LV2); for J=1:LV2 for I=J:L:N IP = I + LV2 % butterfly T = X(IP)*W1; X(IP) = X(I) - T; X(I) = X(I) + T; end Wl = Wl * W2; end end % ?

2 Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation Die DFT besitzt ahnliche Eigenschaften wie die Fourier-Transformation fiir Folgen, wie z. B. die Symmetrie zwischen der Hin- und Rticktransformation. Wegen der periodisch zu denkenden Folgen ergeben sich die speziellen Eigenschaften zur zykHschen Verschiebung und zykHschen Faltung, die in der digitalen Signalverarbeitung benutzt werden. In Tabelle 3-2 sind einige wichtige Eigenschaften im Sinne einer Formelsammlung zusammengestellt [Wer05]. Einige davon werden spater noch genauer erlautert und in der Versuchsdurchfiihrung verwendet.

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